• Les technologies 3D actuelles sont issues de connaissances géométriques, plus ou moins récentes, adaptées inégalement et a posteriori aux contraintes informatiques des ordinateurs.

• La problématique principale rencontrée est la disparité des méthodes proposées pour régler autant les aspects de modélisation des objets en 3D que leur visualisation. Pour l'instant les représentations reines sont celles des polygones et des surfaces paramétriques.

• Dans le cas des polygones, il s'agit de décomposer l'univers géométrique en facettes élémentaires suffisamment petites pour abuser, à l'aide de trucages appropriés, notre perception visuelle.

• Dans le cas des surfaces paramétriques, il s'agit de décomposer cet univers en morceaux de surfaces rectilignes ou curvilignes cousues ensemble comme les carreaux d'un "patchwork" qui semblerait d'un seul morceau.

• Au delà de leurs limitations et qualités respectives, ces 2 méthodologies de représentation sont très pénalisantes d'un point de vue théorique, temps de calcul et mémoire utilisée lorsqu'elles sont utilisées pour simuler des objets pleins de matière.

• De surcroît, il n'y a aucune relation théorique directe entre ces géométries et la logique de conception d'un objet en 3D.

• Particulièrement adaptées pour le dessin en 3D (dessin technique ou image photoréaliste) ainsi que la fabrication assistée par ordinateur, les deux méthodes rencontrent des difficultés dès lors qu'il convient de décrire, communiquer et simuler de manière compacte et intelligente l'espace tridimensionnel.

3D : La solution SGDL

• La technologie SGDL a été conçue spécifiquement pour apprendre la géométrie des volumes à l'ordinateur et prendre en compte à l'avance et a priori ses limitations et ses avantages.

• La solution retenue a été celle de l'Arithmétique des Formes, théorie unifiant la logique et la géométrie projective au travers du langage arithmétique qui est le langage privilégié de l'ordinateur.

• La géométrie projective est une branche fondamentale de la géométrie fondée au XVII^ème siècle, formalisée au XIX^ème siècle, presque oubliée depuis lors et reconsidérée par SGDL. Elle a d'extraordinaires qualités algorithmiques et englobe notre géométrie classique euclidienne comme cas particulier.

• L'Arithmétique des Formes est une théorie récente conçue et implémentée par les fondateurs de SGDL Systèmes.

• La technologie SGDL est articulée autour du langage SGDL, permettant de manière unifiée de décrire, communiquer et simuler la géométrie, la topologie, la logique et l'intelligence des espaces en 3 dimensions.